Desarrollo

Descripción del principio de equivalencia masa-energía.

Aunque Einstein no fue el primero en proponer que la masa y la energía podían estar relacionadas, Einstein si fue el primero en afirmar que esta equivalencia era una regla general, aplicable a todas las masas y no sólo a casos especiales, que la energía puede “transportar” inercia, y que la masa puede “convertirse” en energía.

Imagen 1. Realción masa-energia. 

Albert Einstein en 1905 publica un trabajo llamado  “¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?”. 

Einstein concluye que si un cuerpo irradia luz de energía L, la masa del cuerpo debe disminuir en L/c², proponiendo una forma de verificación utilizando el elemento radiactivo (Radio). Esta publicación científica fue la que permitió  que surgiera la famosa fórmula en  la Ciencia, conocida como Principio de equivalencia entre masa y energía.

Imagen 2. Formula de principio equivalencia masa-energia. 

Que dice que la energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. 

Esta relación es considerada un Principio porque no tiene una demostración general y se comprobó que es válida universalmente para toda forma de energía.

El Principio establece:

1.    La energía relativista E representa la energía total que se podría obtener (en forma de radiación) si lográramos convertir toda la masa relativista en energía, tal como sucede en el fenómeno conocido como "aniquilación de pares". Por primera vez se dispone de un cálculo de energía total válido para cualquier sistema físico, cuyo valor tiene significado físico. Se hace notar que las magnitudes tales como Energía interna (Termodinámica), Energía potencial (Campos conservativos), Energía mecánica (Mecánica clásica), están definidas a menos de una constante arbitraria y su valor numérico no tiene significado físico.

2.    La energía total de una partícula en reposo, “almacenada” en su masa propia,  está dada por E=m₀ c². 

Los mecanismos de conversión de masa en energía radiante y viceversa, fueron estudiados durante la primera mitad del siglo XX, principalmente con el formalismo de la Teoría Cuántica de Campos (iniciada en la década del 20), actualmente en desarrollo.
El Principio permite dar una definición de masa (relativista) compatible con partículas no masivas, es decir sin masa propia (fotones), generando una coherencia lógica, general y sin limitaciones, con la definición de cantidad de movimiento propuesta (p=mv).
Se define como masa de cualquier sistema físico, sea puntual o extenso, masivo o no masivo (masa propia nula), al escalar obtenido del cociente entre la Energía total E del sistema y el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío.
Su expresión matemática es: m= E/c² 
En consecuencia, podemos dar una definición precisa para la cantidad de movimiento, válida para partículas masivas y no masivas:   p = E/c² v, siendo E la energía total

4. Los Principios de conservación de la masa y de la energía, que se formularon de manera independiente para sistemas aislados, ahora se relacionan en un único Principio pues masa y energía están relacionadas por el Principio de Equivalencia entre masa y energía.  

En consecuencia, el Principio de Equivalencia podría (y debería) ser formulado de la siguiente manera:

El contenido total de energía de un ente físico cualquiera es igual a su masa relativista multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz

Einstein descubrió la fórmula E = mc² porque las matemáticas le llevaron a ella.  Pero no la comprobó experimentalmente, no fue hasta en 1932 cuando John Cockcroft y Ernest Walton construyeron el primer acelerador de partículas donde lanzaron protones a altas velocidades contra átomos de litio y analizaron los resultados de la fisión, Para estos estudios usaron tecnologías avanzadas que les dieron mediciones precisas.

Imagen 3. Explicación del principio masa-energia. 

Aplicaciones e importancia del principio de equivalencia masa-energía.

Una de los grandes descubrimientos de Einstein fue entender que la materia y la energí­a son formas distintas de la misma cosa. La materia se puede transformar en energí­a, y la energí­a en materia.

Es el principio fundamental en el que se basa la generación de energía por medio de reacciones nucleares. Cuando un núcleo de Uranio sufre fisión en un reactor nuclear, la suma de las masas en reposo de los fragmentos resultantes es menor que la masa en reposo del núcleo original. Se libera una cantidad de energía equivalente al producto de la disminución de masa por c². La mayor parte de esta  energía se puede utilizar para producir vapor de agua y con él mover turbinas para generar energía eléctrica (Young, 2009).La fisión es, también, el principio para la utilización del Uranio-235, Uranio-238 y Plutonio-329 como combustible en los reactores nucleares de potencia para producir energía eléctrica.

Según Di Pelino (2009), la fisión nuclear es otra importante fuente de energía eléctrica en el mundo, sobre todo en los países muy avanzados tecnológicamente. Fue descubierta a fines de la primera mitad del siglo XX, como consecuencia de profundos estudios teóricos basados en la compleja teoría de la mecánica cuántica, que explica la naturaleza íntima de la materia y la energía. Es un fenómeno absolutamente distinto al de la combustión, porque en la fisión es la materia misma la que se transforma -en ínfimas cantidades- directamente en energía, tal como lo establece la teoría de la relatividad con su famosa ecuación E = mc² , donde E es la energía que puede producirse con una masa m de materia, y c la velocidad de la luz. En su uso bélico, el ritmo de la fisión no se controla para que todo el material se desintegre instantáneamente a fin de que el daño sea máximo. Es lo aplicado en las bombas atómicas que destruyeron las ciudades japonesas de Hiroshima y Nagasaki en 1.945, dando término a la segunda guerra mundial de manera tan trágica como innecesaria.

Actividad para explicar el tema principio de equivalencia de masa-energía

Objetivo general:

Explicar el principio de equivalencia de masa – energía a los estudiantes de educación segundaria a través de una metodología enfocada a aprender haciendo.

Objetivos específicos:

·         Realizar ejercicios prácticos que impliquen el uso de la ecuación de Albert Einstein para el cálculo de la energía de un cuerpo.

·         Identificar ejemplos de la vida cotidiana donde vemos transformaciones de materia en energía y viceversa.

Metodología

1.    Docente realiza una inducción sobre las bases que conforman el principio de equivalencias de masa-energía. Se realiza un breve repaso sobre las formas de energía y sus principales fuentes, para lo cual se contará con la participación actividad de los alumnos.

2.    Seguidamente el docente procede a presentar el vídeo que se muestra a continuación, que hace un breve repaso de los 4 estados de la materia, y de la ecuación de Einstein para el principio de equivalencia de masa-energía

3.    Se conforman grupos de 3 o 4 alumnos como máximo, se les entrega una lectura (la cual se puede accesar desde el siguiente link: http://www.muyinteresante.es/tecnologia/articulo/franklin-chang-diaz), a partir de la lectura los alumnos deben analizar cómo se emplea el plasma para producir energía, identificar cuál es la materia prima a utilizar, e identificar las principales formas en qué se puede perder energía. La información que analicen será posteriormente compartida con los demás compañeros del salón.

Imagen 4. Aplicación del principio masa-energía. 

4.    A partir de lo comentado por el profesor y lo observado en el vídeo, se les solicita a los grupos, que indiquen con son sus propias palabras que significa la ecuación: . Entre todos los alumnos se comentaran las observaciones que se proporcionen.

5.    Para finalizar, se muestra el siguiente vídeo a los alumnos, titulado Fisión nuclear y reacción en cadena:

En los grupos ya conformados se les solicita a los alumnos, a partir de la información observada en el vídeo, y utilizando los datos proporcionados por el docente sobre el principio de equivalencia de masa-energía que responda al siguiente enunciado:

Cuando un núcleo de uranio 235 se rompe en dos o más fragmentos se libera una energía de 200 MeV por fisión. Explica este hecho.

Imagen 5. Fisión nuclear.